Programación científica

1. Presentación

El cálculo científico es un dominio muy particular de la informática, que tiene sus propias exigencias y necesidades específicas. Además no solo está destinado para los matemáticos  https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo_de_Mersenne

El cálculo científico toca dominios muy amplios, como el conjunto de áreas científicas (secuenciado de ADN, etc.), el análisis de imágenes, la cartografía, el análisis de sonido o vídeos, las matemáticas financieras, el control de robots, la generación de gráficos, la animación de vídeo, el análisis lingüístico, la lectura de texto por un autómata, etc. que son todos dominios de nicho. De hecho, las matemáticas están en todos lados y el cálculo científico, también.

Cualquier proyecto informático puede necesitarlo, incluido un proyecto que a priori no tenga nada que ver con el dominio de la ciencia, como un proyecto de gestión documental. En efecto, los sistemas de clasificación y las funciones de búsqueda de documentos, pueden utilizar el cálculo científico.

También se puede mencionar el ejemplo del retoque de imágenes o el difuminado de vídeo en tiempo real, que son dominios de aplicación del cálculo...

1. Creación

Una tabla NumPy se puede crear a partir de una lista Python:

>>> a = array([2, 3, 4]) 

Cuando se muestra esta tabla, se presenta en forma de lista:

>>> print(a)  
[2, 3, 4] 

Pero se puede visualizar el tipo de los elementos que contiene:

>>> a.dtype  
dtype('int64') 

Este resultado puede cambiar en función de su plataforma (y del compilador C que se encuentra detrás de su Python), pero tendrá un tipo entero. Si un solo número no es entero, tendrá un tipo real:

>>> b = array([1.2, 3.5, 5.1])  
>>> b.dtype  
dtype('float64') 

También se puede crear muy rápidamente tablas de varias dimensiones, a partir de listas de listas o de listas de n-tuplas:

>>> array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )  
array([[ 1.5,  2. ,  3. ],  
       [ 4. ,  5. ,  6. ]])  
>>> array( [ ((1.5,2,3), (4,5,6)), ((1.5,2,3), (4,5,6)) ] )  
array([[[ 1.5,  2. ,  3. ],  
       [ 4. ,  5. ,  6. ]],  
  
       [[ 1.5,  2. ,  3. ],  
       [ 4. ,  5. ,  6. ]]]) 

Durante la visualización, la segunda dimensión aparece gracias al salto de línea, la tercera gracias a dos saltos, lo que hace que aparezca una línea en blanco.

Como la herramienta es muy flexible, también se puede simplemente generar una lista con la ayuda de un generador, similar a range:

>>> arange(15)  
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14]) 

También se puede dar un paso:

>>> arange( 10, 30, 5 )  
array([10, 15, 20, 25]) 

Pero también puede funcionar con números reales:

>>> arange( 0, 2, 0.3 )  
array([ 0. ,  0.3,  0.6,  0.9,  1.2,  1.5,  1.8]) 

Para terminar, una vez que se ha generado una lista de números, se puede reconstruir a voluntad, lo que nos permite crear tablas de varias dimensiones:

>>> arange(15).reshape(3, 5)  
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],  ...

$ ipython3 notebook --pylab inline 

1. Sintaxis MATLAB

Para diseñar un gráfico, es suficiente con proceder por etapas. En primer lugar, se crea un espacio lineal:

>>> x = linspace(-5, 5, 11) 

Posteriormente, se crea la función a representar:

>>> y = x ** 2 

Después, se crea nuestro espacio de representación:

>>> figure() 

Seguimiento del gráfico (queremos representar y respecto a x y queremos una línea roja): 

>>> plot(x, y, 'r') 

Se puede dar un nombre a los ejes:

>>> xlabel('abscisa')  
>>> ylabel('ordenadas') 

Y después se da un título al gráfico:

>>> title('función cuadrada') 

Posteriormente, puede mostrar su gráfico:

>>> show() 

Observe que la curva será tanto más precisa cuando más puntos haya. Esto se hará cambiando el espacio lineal de inicio (y repitiendo todas las etapas):

>>> x = linspace(-5, 5, 101)  
>>> x = linspace(-5, 5, 1001) 

A continuación se muestra el resultado:

2. Sintaxis de objeto

Podemos realizar exactamente el mismo tipo de operación con ayuda de una sintaxis de objeto:

x = linspace(-5, 5, 11)  
y = x ** 2  
fig = plt.figure()  
axes = fig.add_axes([0, 0, 1, 1])  
axes.plot(x, y, 'r')  
axes.set_xlabel('abscisa')  
axes.set_ylabel('ordenadas')  
axes.set_title('función cuadrada') 

En IPython o IPythObservebook, este código será suficiente para mostrar el gráfico. También se puede registrar en un archivo:...

1. Presentación

Pandas es una librería Python especializada en el tratamiento, manipulación y análisis de datos.

Estos datos se organizan en form de un dataframe, que es una tabla organizada, como un archivo CSV. Las columnas de una tabla como esta, se corresponden con las variables y las filas a los individuos. Cuando los datos se organizan en una sola columna, se puede utilizar la noción de serie.

Para instalar Pandas, es suficiente con hacer:

$ pip install pandas 

2. Series

Una serie es un dataframe que solo tienen una columna, comparable a una lista Python. También se crea a partir de una lista con esta:

>>> from pandas import Series  
>>> s = Series([1, 1, 2, 3, 5, 8, 13]) 

Cada serie se asocia a un índice que, por defecto, se construye como el de las listas:

>>> s.index  
RangeIndex(start=0, stop=7, step=1) 

De esta manera, se puede direccionar rápidamente un elemento de la serie, a partir de su índice:

>>> s[1]  
1  
>>> s[4]  
5  
>>> s[9]  
KeyError: 9 

También se puede extraer una subserie:

>>> s[2:5]  
2    2  
3    3  
4    5  
dtype: int64 

Aquí vemos a la izquierda el índice y a la derecha el valor. Lo principal es que el índice asociado al valor, sigue siendo idéntico en lugar de volverse a crear sobre la marcha, como sería el caso para una lista. Observe que, como siempre, se parte del índice mínimo incluido en el índice máximo excluido. Observe también que, como sucede con NumPy, una serie se asocia a un tipo que se determina automáticamente, como sucede aquí o se indica durante la creación de la serie. En nuestro ejemplo, solo tenemos enteros, por lo tanto, tenemos un tipo entero. A continuación se muestran otros ejemplos:

>>> Series([1, 1, 2, 3, 5, 8, 13], dtype=float).dtype  
dtype('float64')  
>>> Series([1, 1., 2, 3, 5, 8, 13]).dtype  
dtype('float64') 

En el primer caso el tipado es explícito, en el segundo caso es implícito y se debe al hecho de que hay un 1, que es la representación de un número en coma flotante.

Para terminar...